Como calcular o valor justo das opções de ações

Opções de stock de método de justo valor.

A volatilidade do mercado de ações faz com que o valor de uma opção de ações flutue.

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1 Contabilização dos Direitos de Apreciação de Ações 2 Entendendo as Opções de Compra de Ações 3 Como Entender as Opções de Compra de Companhias Privadas 4 Valor Justo em GAAP vs. Valor Justo em IFRS.

Opções de compra de ações são instrumentos financeiros que dão aos seus proprietários o direito de comprar ou vender ações de uma ação a um preço fixo dentro de um período de tempo específico. Os investidores usam opções de ações como uma ferramenta com a qual especular sobre as mudanças no preço de um ativo ou instrumento financeiro. As empresas também usam opções de ações em suas próprias ações como um incentivo para funcionários valiosos. A suposição é que uma participação na empresa aumentará a produtividade dos trabalhadores. O Financial Accounting Standards Board e o Internal Revenue Service exigem que as empresas públicas usem um método de valor justo ao estimar o valor das opções de ações.

Dificuldade.

Calcular o valor de uma opção de compra de ações antes de usá-las para comprar ou vender ações é difícil porque é impossível saber qual será o valor de mercado das ações quando a opção for finalmente exercida. É tão difícil que Robert C. Merton e Myron S. Scholes tenham recebido o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho na criação de um método para calcular o valor justo das opções de ações: o método Black-Scholes. Sua pesquisa tem sido usada como base para precificar vários instrumentos financeiros e fornecer uma gestão de risco mais eficiente.

Existem várias maneiras de estimar o valor justo das opções de ações. O Conselho de Normas de Contabilidade Financeira exige que as empresas públicas escolham o método que desejam usar para calcular o valor justo das opções de ações. No entanto, as empresas não públicas podem escolher o método intrínseco, que simplesmente deduz o preço da opção de ações pelo preço de mercado atual. Por exemplo, se você tem a opção de compra de ações no valor de US $ 100 a US $ 80, o valor intrínseco é US $ 20.

Método Black-Scholes.

O método Black-Scholes ataca a incerteza de precificação de opções de ações, atribuindo-lhes um rendimento de dividendos constante, uma taxa livre de risco e volatilidade fixa ao longo do tempo. Este método foi projetado para opções de ações nos mercados europeus, onde eles não podem ser exercidos - vendidos ou comprados - até a data de expiração das opções. No entanto, nos Estados Unidos, onde a maioria das opções de ações são negociadas, as opções de ações podem ser exercidas a qualquer momento. Escusado será dizer que o método Black-Scholes fornece apenas uma estimativa aproximada do valor de uma opção de ações - uma estimativa que pode ser particularmente não confiável em períodos de alta volatilidade do mercado.

Modelo de treliça.

O modelo de rede para estimar o valor justo das opções de ações cria vários cenários nos quais as opções têm preços diferentes. Cada preço funciona como ramificações em uma árvore originária de um tronco comum e a partir da qual novos cenários podem ser criados. O modelo pode então aplicar diferentes suposições, como o comportamento dos funcionários e a volatilidade das ações, para criar um valor de mercado potencial para cada preço potencial. Esse modelo também leva em consideração a possibilidade de os investidores exercerem sua opção antes da data de expiração, o que a torna mais relevante para as opções de ações negociadas nos Estados Unidos.

Método de Simulação de Monte Carlo.

O método de simulação de Monte Carlo é a maneira mais complexa e abrangente de estimar o valor de uma opção de ação. Similarmente ao método de rede, ele simula vários resultados e, em seguida, calcula a média do valor do estoque ao longo desses cenários para determinar seu valor justo. No entanto, a simulação de Monte Carlo não é limitada no número de suposições que podem ser incorporadas na simulação. Isso torna este sistema o mais preciso e exaustivo, mas também o mais caro e demorado.

Como calcular o valor da opção.

Opções são contratos que dão ao proprietário de uma ação o direito de comprar (opções de compra) ou vender (colocar opções) outra garantia a um preço predeterminado, chamado de preço de exercício. As opções de ações são as mais comuns, mas os contratos de opções também são negociados em futuros, moeda estrangeira e outros títulos. As opções de ações dos funcionários não são negociadas, mas funcionam como uma forma especial de opção de compra. As opções não têm valor automaticamente, por isso é importante que um investidor saiba quando uma opção tem valor e como é calculada. Todas as opções têm uma data de expiração após a qual uma opção que não tenha sido exercida perde qualquer valor que tivesse.

Entenda como os preços das opções são determinados. A situação mais simples é uma opção de compra emitida com o preço de exercício definido ao preço de mercado atual. Quando o vendedor de uma opção (chamado escritor) emite o contrato, ela cobra um prêmio para cobrir as despesas. Para opções de ações, isso geralmente é inferior a US $ 1 / ação. Contanto que o preço de mercado permaneça igual ou inferior ao preço de exercício, a opção tem valor zero, porque você pode comprar as ações no mercado pelo mesmo valor ou menos do que você pode usar com a opção. No entanto, se o preço de mercado subir pelo menos o suficiente para cobrir o prêmio, você estará "no dinheiro". Você pode então comprar as ações ao preço de exercício e revendê-las por mais do que o preço de exercício mais o prêmio.

Saiba como as opções de venda funcionam. Essencialmente, é exatamente o oposto de uma opção de compra. Uma opção de venda garante que você pode vender o título subjacente por um preço específico. Se o preço de mercado cair o suficiente para cobrir o prêmio, você pode comprar o título no mercado e vendê-lo com lucro para o lançador da opção (que deve concluir a transação se optar por exercer a opção).

Calcule o valor da opção de compra e o lucro subtraindo o preço de exercício mais o prêmio do preço de mercado. Por exemplo, digamos que uma opção de compra de ações tem um preço de exercício de US $ 30 / ação com um prêmio de US $ 1 e você compra a opção quando o preço de mercado também é de US $ 30. Você investe US $ 1 / ação para pagar o prêmio. Se a ação subir para até US $ 35 / ação e você exercer a opção, você paga o preço de exercício de US $ 30 / ação e, em seguida, vende as ações por US $ 35 / ação. O valor da opção é de US $ 5 / ação e seu lucro é esse valor menos o prêmio de US $ 1 / ação, ou US $ 4 / ação. Novamente, uma opção de venda funciona da mesma maneira que uma opção de compra, ao contrário.

Determine o ganho líquido no valor de uma opção quando o contrato tiver um valor líquido quando você o adquirir. As opções podem ser emitidas ou negociadas em uma troca de opções quando o preço de exercício e o preço de mercado são diferentes. Neste caso você deve pagar o prêmio mais qualquer valor que a opção já tenha. O preço deve subir o suficiente (ou para baixo para colocar opções) para colocá-lo no dinheiro antes que você possa fazer um lucro. Por exemplo, se você comprou uma opção de compra de ações com um preço de exercício de $ 30 / ação e um preço de mercado de $ 35 / ação, ela já tem um valor de $ 5 / ação e você deve pagar esse valor mais o prêmio (um total de $ 6 /compartilhar). Se a ação subir para US $ 40, o valor da opção aumentará de US $ 5 / ação para US $ 10 / ação. Seu lucro, se você exercer a opção, é de US $ 10 / ação menos os US $ 6 que você pagou, ou US $ 4 / ação.

Valor justo.

O que é "valor justo"

O valor justo é definido como um preço de venda acordado por um comprador e vendedor disposto, assumindo que ambas as partes entram na transação livremente. Muitos investimentos têm um valor justo determinado por um mercado em que a segurança é negociada. O valor justo também representa o valor dos ativos e passivos de uma empresa quando as demonstrações financeiras de uma empresa subsidiária são consolidadas com uma empresa controladora.

Ativos de Nível 2.

Consolidação.

Ativos de Nível 3.

QUEBRANDO "Valor Justo"

A maneira mais confiável de determinar o valor justo de um investimento é listar a segurança em uma troca. Se as ações da XYZ forem negociadas em uma bolsa, os criadores de mercado fornecerão uma oferta e solicitarão o preço das ações da XYZ. Um investidor pode vender as ações ao preço de compra para o criador de mercado e comprar as ações do criador do marcador pelo preço de venda. Como a demanda dos investidores pelo estoque determina os preços de compra e venda, a troca é o método mais confiável para determinar o valor justo de um estoque.

Como funciona uma consolidação.

O valor justo também é usado em uma consolidação, que é um conjunto de demonstrações financeiras que apresenta uma controladora e uma empresa subsidiária como se os dois negócios fossem uma só empresa. Esse tratamento contábil é incomum porque o custo original é usado para avaliar ativos na maioria dos casos. A controladora compra uma participação em uma subsidiária, e os ativos e passivos da subsidiária são apresentados pelo valor justo de mercado para cada conta. Quando os registros contábeis de ambas as empresas são consolidados, os valores de mercado da empresa controlada são usados ​​para gerar o conjunto combinado de demonstrações contábeis.

Factoring em uma avaliação.

Em alguns casos, pode ser difícil determinar um valor justo para um ativo se não houver um mercado ativo para negociar o ativo. Isso costuma ser um problema quando os contadores realizam uma avaliação da empresa. Digamos, por exemplo, que um contador não possa determinar um valor justo para um equipamento incomum. O contador pode usar os fluxos de caixa descontados gerados pelo ativo para determinar o valor justo. Nesse caso, o contador usa a saída de caixa para comprar o equipamento e as entradas de caixa geradas pelo uso do equipamento durante sua vida útil. O valor dos fluxos de caixa descontados é o valor justo do ativo.

O valor justo de um derivativo é determinado, em parte, pelo valor de um ativo subjacente. Se você comprar uma opção de compra de 50 ações da XYZ, estará adquirindo o direito de comprar 100 ações da XYZ por US $ 50 por ação por um período de tempo específico. Se o preço de mercado da ação XYZ aumentar, o valor da opção na ação também aumentará.

Mercado Futuro.

No mercado de futuros, o valor justo é o preço de equilíbrio para um contrato futuro. Isso é igual ao preço spot depois de levar em consideração juros compostos (e dividendos perdidos porque o investidor possui o contrato futuro em vez dos estoques físicos) durante um certo período de tempo.

Cálculo do valor justo.

O valor justo é o pressuposto teórico de onde um contrato futuro deve ser precificado, dado o nível do índice atual, os dividendos do índice, os dias até a expiração e as taxas de juros. O preço futuro dos futuros não será necessariamente negociado ao preço teórico, pois a oferta e a demanda de curto prazo farão com que os preços flutuem em torno do valor justo. Discrepâncias de preço acima ou abaixo do valor justo devem fazer com que os arbitradores retornem o mercado para mais perto de seu valor justo.

A fórmula a seguir é usada para calcular o valor justo de futuros sobre índices de ações:

Este exemplo mostra como calcular o valor justo para futuros de S & P 500:

Cálculo do Valor Justo.

Montante do cálculo de superfaturamento de futuros.

Cálculo do rendimento do dividendo.

Por favor, note: Para mais informações sobre o valor justo, vá para o FAQ Fair Value.

Opções de ações do empregado: questões de avaliação e preços.

Os principais determinantes do valor de uma opção são: volatilidade, tempo até a expiração, taxa de juros livre de risco, preço de exercício e preço do estoque subjacente. Entender a interação dessas variáveis ​​- especialmente a volatilidade e o tempo até a expiração - é crucial para tomar decisões informadas sobre o valor de suas Opções de Ações do Funcionário (ESOs). (Relacionado: Avaliação de Opções)

No exemplo a seguir, supomos que um ESO dando o direito (quando investido) de comprar 1.000 ações da empresa a um preço de exercício de $ 50, que é o preço de fechamento das ações no dia da outorga da opção (tornando isso - money opção após a concessão). A Tabela 4 usa o modelo de precificação de opções Black-Scholes para isolar o impacto da deterioração do tempo, mantendo a volatilidade constante, enquanto a Tabela 5 ilustra o impacto da maior volatilidade nos preços das opções. (Você pode gerar os preços das opções usando esta interessante calculadora no site do CBOE).

Como pode ser visto na Tabela 4, quanto maior o tempo de expiração, mais a opção vale a pena. Uma vez que assumimos que esta é uma opção no dinheiro, todo o seu valor consiste em valor de tempo. A Tabela 4 demonstra dois princípios de precificação de opções fundamentais:

O valor do tempo é um componente muito importante do preço das opções. Se você for premiado com ESOs com prazo de 10 anos, seu valor intrínseco é zero, mas eles têm um valor substancial de tempo, $ 23,08 por opção neste caso, ou mais de $ 23,000 para ESOs que dão a você o direito para comprar 1.000 ações. A queda do tempo de opção não é linear por natureza. O valor das opções diminui à medida que a data de vencimento se aproxima, um fenômeno conhecido como decaimento do tempo, mas esse tempo de decaimento não é linear por natureza e acelera próximo à expiração da opção. Uma opção que está longe do dinheiro vai decair mais rápido do que uma opção que está no dinheiro, porque a probabilidade do primeiro ser lucrativo é muito menor do que a do último.

Tabela 4: Avaliação de um ESO, assumindo-se no dinheiro, enquanto variando o tempo restante (assume o pagamento de dividendos não pagos)

Base de Conhecimento.

Criado em 4 de outubro de 2016 Autor David Category Reporting.

Este artigo faz parte de uma série destinada a ajudar usuários e auditores a entender melhor os cálculos que estão sendo feitos dentro do Capshare ao calcular as despesas com ações de uma empresa, seja para ASC 718 ou ASC 505-50 (anteriormente conhecido como FAS 123R).

Valor justo:

No núcleo da despesa ASC 718, é um cálculo do valor justo por ação de uma opção. O Capshare usa a fórmula Black-Scholes para determinar o valor justo por ação de uma opção. A fórmula Black-Scholes é um cálculo comum, e muitos outros artigos foram escritos em torno de detalhes específicos. Para nossos propósitos, existem cinco entradas que são necessárias para executar um cálculo de Black-Scholes:

Uma vez que todos esses são calculados, a fórmula de Black-Scholes retornará uma estimativa do valor da opção.

Antes de podermos determinar os números apropriados a serem usados ​​para cada uma dessas cinco entradas, devemos primeiro determinar a data de cálculo apropriada a ser usada para a concessão.

O ASC 718 especifica que as opções de ações para funcionários devem ser avaliadas a partir de sua data de outorga e que o valor deve ser contabilizado durante a vida útil da concessão. Portanto, para cada subsídio de empregado, o cálculo do valor deve ser feito a partir da data de concessão do subsídio.

De acordo com o ASC 505-50, as doações não relacionadas a funcionários devem ser reavaliadas durante cada período de relatório, em vez de usar a data de concessão original. O Capshare faz isso calculando o valor da concessão a partir do último dia do período de relatório para a despesa que está sendo executada.

Uma vez que a data apropriada é determinada, cada uma das cinco entradas é calculada. Abaixo, incluímos um resumo de como o Capshare determina o valor de cada entrada:

Valor Subjacente da Comum:

Ao preparar uma despesa de estoque, o Capshare pedirá ao usuário para inserir a data e o valor de comum para qualquer relatório histórico 409A preparado em nome da empresa. Se um 409A não fosse preparado, uma estimativa do valor de comum naquele momento deveria ser inserida (provavelmente aquela que se correlaciona com o preço de exercício que estava sendo usado para opções naquele momento). O Capshare usará as informações dessa tabela para definir o valor subjacente apropriado de cada concessão a partir de sua data de cálculo.

Preço de Exercício da Opção:

O preço de exercício é extraído diretamente das informações inseridas pelo usuário para cada opção.

O termo da opção:

Para opções que se enquadram no ASC 718, usamos o método SAB 107 para calcular um prazo estimado para cada opção. Para subsídios ASC 505-50, tomamos o prazo contratual remanescente para cada opção. Clique aqui para uma explicação mais detalhada de como o termo é calculado no Capshare.

Taxa livre de risco:

Uma taxa livre de risco é retirada diretamente do Capital IQ usando as taxas do Tesouro dos EUA. Novamente, a taxa livre de risco está correlacionada com a Data de cálculo pré-determinada e com o termo calculado acima.

Volatilidade:

O Capshare permite que os usuários utilizem um conjunto de empresas públicas comparáveis, a partir das quais calcularão uma volatilidade apropriada para cada concessão. Clique aqui para uma explicação mais detalhada sobre esses cálculos de volatilidade.

Uma vez que o Capshare tenha as informações necessárias, um cálculo Black-Scholes é executado em cada concessão para determinar o Valor Justo apropriado. Essa informação é resumida e está disponível para revisão no & # 8216; cálculo do valor justo & # 8217; guia do relatório gerado: